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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

小明要用圓心角為120°，半徑是27cm的扇形紙片（如圖）圍成一個(gè)圓錐形紙帽，做成后這個(gè)紙帽的底面直徑為______cm．（不計(jì)接縫部分，材料不剩余）

設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得2πr=

120π•27

180

，r=9cm，2r=18cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果圓內(nèi)接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為______cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為正五邊形，點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，連接BD，分別與AC、AP相交于點(diǎn)M、N，則

=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一個(gè)供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實(shí)線部分）

示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．
（1）若半圓AmD的半徑是4米，U型池邊緣AB=CD=20米，點(diǎn)E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，求他滑行的最短距離（結(jié)果可保留根號(hào)）；
（2）若U型池的橫截面的周長為32米，設(shè)AD為2x，U型池的強(qiáng)度為y，已知U型池的強(qiáng)度是橫截面的面積的2倍，當(dāng)x取何值時(shí)，U型池的強(qiáng)度最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點(diǎn)P是邊CA的延長線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條細(xì)繩，繩長AP為15cm，握住點(diǎn)P，拉直細(xì)繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時(shí)木塊不動(dòng)）．若圓周率取3.14，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長為______（精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)

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周．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．