Question

“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過25米/秒，如圖，一輛汽車在一條城市街路上沿東西方向行駛，某一時刻剛好行駛到距車速檢測儀A點距離為40米的C（位于A點北偏東30°處）處，過了3秒鐘，到達B點，（位于A點北偏西45°）此時小汽車距車速檢測儀間的距離為60米，那么這輛汽車是否超速？

 

．（“超速”或“不超速”）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，由已知條件利用勾股定理求出BC的長，再利用公式v=

s

t

計算速度和25米/秒比較大小即可知道這輛汽車是否超速．

解答：解：過A作AD⊥BC于D，
由題意知：∠DBA=45°，
∴BD=AD，
∵AB=60米，
∴BD=

AB2-AD2

=30

2

米，
由題意知：∠DAC=30°，AC=40米，
∴DC=

1

2

AC=20米，
∴BC=BD+CD=（30

2

+20）米，
∴v=

30 2 +20

3

≈24米/秒＜25米/秒，
∴不超速．
故答案為：不超速．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是作高線構造直角三角形利用勾股定理求出路程即BC的長．