周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
(2)小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
(1)小明騎車的速度為20(km/h)；
(2)小明出發1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25 km；
(3)家到乙地的路為30(km)．
解析解：(1)小明騎車速度：
＝20 (km/h)
在甲地游玩的時間是1－0.5＝0.5 (h)．
(2)媽媽駕車速度：20×3＝60 (km/h)
設直線BC解析式為y＝20x＋b1，
把點B(1，10)代入得b1＝－10
∴y＝20x－10
設直線DE解析式為y＝60x＋b2，把點D
代入得b2＝－80，
∴y＝60x－80
∴
解得
∴交點F(1.75，25)．
(3)設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km)，由題意得：
－
＝
，∴n＝5.
∴從家到乙地的路程為5＋25＝30 (km)．
答：(1)小明騎車的速度為20(km/h)；(2)小明出發1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25 km；(3)家到乙地的路為30(km)．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后分鐘時，他所在的位置與家的距離為
千米，且與之間的函數關系的圖像如圖中的折線段
所示．
（1）試求折線段所對應的函數關系式；
（2）請解釋圖中線段
的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發后的時間（分鐘）之間函數關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數據作適當的標注）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．
（1）已知點A（﹣
，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=
x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了 小時；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(－4，－2)和B(a，4)．
(1)求反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在同一直角坐標系中反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（－2，3），若一次函數的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）.求一次函數與反比例函數的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，下圖是甲、乙兩車間的距離
（千米）與乙車出發
（時）的函數的部分圖像.
（1）A、B兩地的距離是 千米，乙車出發 小時與甲相遇；
（2）求乙車出發1.5小時后直至到達A地的過程中，與的函數關系式及的取值范圍；
（3）乙車出發多長時間，兩車相距100千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與
軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數的關系式及兩直線與
軸圍成的三角形的面積. 
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與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線
與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求⊿BCD的外接圓直徑的長度。