如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(－4，－2)和B(a，4)．
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1 000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）.
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
(x<0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0)，(0,6)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4．
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線
交折線OAB于點(diǎn)E.
（1）記
的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形
，DE=
，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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B(2，4) (2)x＞2或－4＜x＜0
，
，∴k＝8.
，∴a＝2，