Question

【題目】已知，如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明的道理，以下是說明道理的過程，請將其填寫完整，并在括號內(nèi)填出所得結(jié)論的理由。

∵∠1=∠2（已知），

=∠1 ( )，

∴=∠2 (等量代換)，

∴ ( )，

∴= ( )，

∵∠3=∠4（已知）

∴-∠4= -∠3 (等式的基本性質(zhì))，

即∠（ ）=

∴ ( ).

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；GEF（或FEG）；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】由∠1=∠2，∠3=∠4可得AB∥CD，根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)可得EG∥FH.

對頂角相等；

同位角相等，兩直線平行；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

GEF（或FEG）；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

“點睛”本題利用了平行的性質(zhì)和判定以及等式的基本性質(zhì)求解，熟練掌握平行的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.