Question

【題目】從﹣3，﹣1，1，3這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 =﹣1有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：不等式組整理得： ， 由不等式組無解，得到a≤1，即a=﹣3，﹣1，1，
當a=﹣3時，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣5=﹣x+3，
解得：x=4，
經檢驗x=4是分式方程的解，且為整數解，滿足題意；
當a=﹣1時，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣3=﹣x+3，
解得：x=3，
經檢驗x=3是增根，分式方程無解，不滿足題意；
當a=1時，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣1=﹣x+3，
解得：x=2，
經檢驗x=2是分式方程的解，且為整數解，滿足題意，
則這5個數中所有滿足條件的a的值之和為﹣3+1=﹣2，
故選A
表示出不等式組中兩不等式的解集，由不等式組無解確定出a的值，代入分式方程判斷，求出滿足條件a的值，求出之和即可．