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如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在邊BC上點F處，如果∠B=55°，則∠BDF=______．

∵△DEF是△DEA沿過點D的直線翻折變換而來，
∴AD=DF，
∵D是AB邊的中點，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=55°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-55°-55°=70°．
故答案為：70°．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，BD的長為______．

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已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是______．

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如圖，若?ABCD與?EBCF關于BC所在直線對稱，且∠ABE=90°，則∠F=______°．

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如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD上，落點記為E（不與點C，D重合），點A落在點F處，折痕MN交AD于點M，交BC于點N．若

，則BN的長是______，

的值等于______；若

（n≥2，且n為整數），則

的值等于______（用含n的式子表示）．

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認真觀察4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；
（2）請在圖中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值和最大值分別為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若∠AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD周長為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（　　）

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