Question

【題目】如圖，反比例函數（k＜0）的圖象經過點A（-1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到了點B’在此反比例函數的圖象上，則t的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖,

∵點A坐標為（－1,1）,

∴k=－1×1=－1,

∴反比例函數解析式為,

∵OB=AB=1,

∴△OAB為等腰直角三角形,

∴∠AOB=45°,

∵PQ⊥OA,

∴∠OPQ=45°,

∵點B和點B′關于直線l對稱,

∴PB=PB′,BB′⊥PQ,

∴∠B′PQ=∠OPQ=45°,∠B′PB=90°,

∴B′P⊥y軸,

∴點B′的坐標為（）,

∵PB=PB′,

∴t-1=,

整理得，解得: , (不符合舍去),

∴: ,

故選A.