【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E.
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明.
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.
【答案】（1）△AED≌△CEB′；證明見解析；（2）4.
【解析】
試題分析：（1）由折疊的性質知，CB′=BC=AD，∠B=∠B′=∠D=90°，∠B′EC=DEA，則由AAS得到△AED≌△CEB′；
（2）延長HP交AB于M，則PM⊥AB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，∵CE=AE=CD-DE=8-3=5在Rt△ADE中，由勾股定理得到AD=4，∴PG+PH=HM=AD=4．
試題解析：（1）△AED≌△CEB′
證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，
又∵∠B′EC=∠DEA，
∴△AED≌△CEB′；
（2）由折疊的性質可知，∠EAC=∠CAB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC=8-3=5．
在△ADE中，AD=
=4，
延長HP交AB于M，則PM⊥AB，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xoy中，已知點P是反比例函數
圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在P點右側的反比例函數圖像是否存在上點M，使△MBP的面積等于菱形ABCP面積．若存在，試求出滿足條件的M點的坐標，若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數（用a、b、c表示），三只乒乓球除標的數字不同外，其余都相同，將三只乒乓球放在一個不透明的盒中攪拌均勻，無放回的從中依次摸出2只乒乓球，將球上面的數字相加求和.當和為偶數時，記為事件A，當和為奇數時，記為事件B.
（1）設計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發生的事件.
（2）設計一組a、b、c的值，使得事件B發生的概率大于事件A發生的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把－6－(+7)+(－2)－(－9)寫成省略加號和的形式后的式子是（ ）
A. －6－7＋2－9 B. －6－7－2＋9 C. －6＋7－2－9 D. －6＋7－2＋9
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