【題目】如圖所示，AB∥ED，∠B=46°，∠D=44°，BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種，對你作出的結論加以說明．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根據垂直的定義解答；
根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BCG，∠DCG，再根據周角等于360°求出∠BCD，然后根據垂直的定義解答．
解：如圖1，過點C作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CF∥ED，
∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，
∴∠BCD=∠B+∠D，
=48°+42°，
=90°，
∴BC⊥CD；
如圖2，過點C作CG∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CG∥ED，
∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，
∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，
∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，
=360°﹣132°﹣138°，
=90°，
∴BC⊥CD．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E.
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明.
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，9，10 C. 7，24，25 D. 9，12，15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高居民的節水意識，向陽小區開展了“建設節水型社區，保障用水安全”為主題的節水宣傳活動，小瑩同學積極參與小區的宣傳活動，并對小區300戶家庭用水情況進行了抽樣調查，她在300戶家庭中，隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況，結果如圖所示．
（1）試估計該小區5月份用水量不高于12 t的戶數占小區總戶數的百分比；
（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來替代，估計該小區5月份的用水量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，
），點C的坐標為（1，0），且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為____ _____．
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