Question

已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數（是常量，）的圖像經過點A，求這個反比例函數的解析式．

Answer 1

解：（1）∵直線與y軸交于點B，∴點B的坐標為（0，b）。
∵點A（2，t），△AOB的面積等于1，∴�！�。
（2）∵點A（2，t）在這條直線上，∴。∴點A的坐標為（2，2）。
∵反比例函數（是常量，）的圖像經過點A，∴，即。
∴這個反比例函數的解析式為。

試題分析：（1）△AOB的面積等于1列式即可求得b。
（2）求出點A的坐標，根據點在曲線上，點的坐標滿足方程的關系，將點A的坐標代入即可求出k，從而得到這個反比例函數的解析式。