Question

【題目】在△ABC中：： =1：2：3則BC：AC：AB=（ ）

A.1：2：3B.1：2：

C.1：：2D.3：2：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)之比，可以分別求出這個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形，根據(jù)30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，設(shè)30°所對(duì)的直角邊BC=x，則斜邊AB=2x，再根據(jù)勾股定理求出第三條邊AC=x，據(jù)此即可求出它們的比．

因?yàn)椤螦:∠B:∠C=1:2:3

1+2+3=6

所以∠A=180°×=30°

∠B=180°×=60°

∠C=180°×=90°

設(shè)直角邊BC=x,則斜邊AB=2x,根據(jù)勾股定理求出第三條邊AC= =x，

則BC:AC:AB=x:x:2x=1::2

故選C.