Question

同學解分式方程

2-|x|

x-2

=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．請認為他的解答對嗎？．請你作出判斷：

，并說明理由：

．

Answer 1

分析：根據解分式方程的有關知識作答．

解答：解：解分式方程

2-|x|

x-2

=0，
去分母，方程兩邊同時乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
檢驗：當x=2時，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
當x=-2時，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同學解分式方程

2-|x|

x-2

=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．我認為他的解答不對．
理由：因為x=2時，分母為零，無意義，所以x=2是原方程的增根．

點評：本題主要考查了解分式方程的有關知識．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根，如果求出的整式方程的根使最簡公分母或原分式方程的分母為0，那么此根是原分式方程的增根，一定要舍去．