Question

某賓館有客房間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出元的各種費(fèi)用．
(1)請(qǐng)寫出該賓館每天的利潤(rùn)（元）與每間客房漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)某天的利潤(rùn)為元，元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
(3)請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)？

Answer 1

解：(1)由題意得即.
(2) 元的利潤(rùn)不是為該天的最大利潤(rùn)．
∵
∴當(dāng)即每間客房定價(jià)為元時(shí)，賓館當(dāng)天的最大利潤(rùn)為元．
(3)由得，即
解得，由題意可知當(dāng)客房的定價(jià)為：大于元而小于元時(shí)，賓館就可獲得利潤(rùn)．

（1）根據(jù)“每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有間客房空閑”即可得到函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中所得的二次函數(shù)關(guān)系式即可得到最大值，從而得到結(jié)果；
根據(jù)題意列出不等式即可。