Question

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

分析：由已知條件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，證得△AED≌△BCF，從而證得．

解答：解：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，從已知條件證得△AED≌△BCF，從而證得四邊形ABCD是平行四邊形．