Question

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數．

Answer 1

分析：根據平行線的性質先求出∠ADB=∠2=30°，再根據垂直定義及平行線性質即可求出∠C的度數．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠A=60°，∠ADB=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB=∠2=30°，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∠C=180°-（30°+90°）=60°，
故∠C的度數為60°．

點評：本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．