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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．
證明：在△ABE和△ACD中，
∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）。
∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）。
要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個條件，題中已知一對邊和一對角對應相等，觀察圖形可得出一對公共角，進而利用AAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對應邊相等可得證。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補充的這個條件是(     )
A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB。

（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。
求證：∠MAN=∠MBN。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是
A．30° B．20° C．15°D．14°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為
A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形中，對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有【   】

A．1對         B．2對     C．3對      D．4對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，
求證：AC=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是【   】
A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞CD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H。則下列結論：
①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四邊形ABCH。
其中正確的有

A．①②③             B．①③④             C．②④             D．①③

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同步練習冊答案
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