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順次連接矩形四條邊的中點,得到的四邊形的形狀是
菱形
根據菱形的性質及等腰梯形的性質解答.
解:已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分別是各邊的中點,
求證:四邊形EFGH是菱形
證明:連接AC、BD

∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF=AC
同理FG=BD,GH=AC,EH=BD
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一個頂角為40°的等腰三角形紙片剪去頂角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2=________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點在原點,點的坐標為,點的縱坐標是,則頂點的坐標是
A. B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D有下列幾組比值。其中能判斷四邊形ABCD
是等腰梯形的是
A.1:2:3:4B.1:3:3:2C.1:2:2:1D.1:2:1:2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移,使B點移至斜
邊BC的中點E處,連接AD、AE、CD。
(1)求證:四邊形AECD是菱形。
(2)若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm,且AC=60cm.求ED的長 和四邊形AECD的面積;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形網格中,請畫一個正方形使它等于已知正方形ABCD的面積的2倍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•潼南縣)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形ABCD(AB>BC),分別以點A、B、C、D為起點或終點的向量
中,與向量的模相等的向量是.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下左圖,已知正方形ABCD的邊長為m,△BPC是等邊三角形,則△CDP的
面積為___   (用含m的代數式表示) .

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同步練習冊答案
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