Question

已知：如圖⊙O的半徑為5，CD為直徑，AB為弦，CD⊥AB于M，若AB=6，求DM的長．

Answer 1

分析：連接OA，根據垂徑定理可知AM的長，根據勾股定理可將OM的長求出，從而可將DM的長求出．

解答：解：連接OA，
∵CD為直徑，AB為弦，AB⊥CD，AB=6，
∴根據垂徑定理可知AM=

1

2

AB=3，
在Rt△OAM中，OA=5，OM=

OA2-AM2

=4，
∴DM=OD+OM=9．

點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理的求法及性質．