Question

如下圖所示，在邊長為100米的正三角形路上，有甲、乙二人分別從兩個不同的頂點處，按逆時針方向同時出發，甲速度為4米/秒，乙速度為3米/秒．問出發多長時間，甲、乙二人第一次走在同一條邊上？

Answer 1

答案：
解析：

解：分兩種情況討論： 　　(1)若開始時甲在C處，乙在A處． 　　已知甲速＞乙速，那么當甲走完AC邊100米進入AB邊時，乙還沒有離開AB邊． 　　而甲走100米需100÷4＝25(秒)， 　　即在這種情況下，出發25秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上． 　　(2)若開始時甲在A處，乙在C處． 　　設甲經過x秒后追趕乙至正三角形的同一邊上，則x需滿足 　　0≤200－(4x－3x)≤100， 　　即100≤x≤200． 　　當x＝100時，乙的路程為3×100＝300(米)，說明乙又到了點C． 　　而此時甲的路程為4×100＝400(米)，說明甲到了點B，點B和C在同一邊BC上，所以在這種情況下，出發100秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上． 　　分析：由題意，知甲、乙有兩種可能位置：(1)甲在乙后100米；(2)甲在乙后200米． 　　注意：本例第二種情況的連續不等式非常重要，忽略任何一邊都不完整，所以對應用題一定要考慮周全．