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如圖，在正方形ABCD中，點G為BC上任意一點，連接AG，過B、
D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E、F兩點.求證：AF=BE.

證明見解析

根據正方形的性質，可以證得DA=AB，再根據同角的余角相等即可證得∠2=∠3，∠1=∠4，根據ASA即可證得兩個三角形全等．即可求得AF="BE"

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（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由.
（2）已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周長.（10分）

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處時，如圖1所示，設m為DA’ 的長（點A’ 在DC邊上移動時，D、

兩點的距離），當點A落在五邊形PQBCD的內部

處時，如圖2所示，設n為D

的長（點

在五邊形PQBCD的內部運動時，D、

兩點的距離），則m－n的最大值為。

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如圖，將一張長方形紙片ABCD按圖中那樣折疊，若AE=3，AB=4，BE=5，則重疊部分的面積是( )

A．8

B．10

C．12

D．13

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如圖在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，則線段AO的長=

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15,0），B（10,12），動點P、Q分別從O、B出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動。線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，連接QE并延長，交x軸于點F。設動點P、Q的運動時間為t（單位：秒）
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形？
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）是否存在點P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC沿CA的方向平移CA的長，得△EFA，
⑴若△ABC的面積為3cm²，求四邊形BCEF的面積
⑵試猜想AF與BE有何關系？
⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為6cm的菱形中∠DAB=60⁰，E為AC上一動點，當E運動到某個位置時，BE+DE有最小值，這個最小值是。

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