【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中點,點P從B出發,以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t秒。
(1)若a=
，t=2,求證：△ABC∽△PBQ（2）若a=2，那么t為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似?說明理由。
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）根據題意將PB于BQ的長分別計算出來，然后根據
以及∠B=∠B證明即可
（2）根據題意，一共有兩種相似情況：△BPQ∽△BDA或△BQP∽△BDA，然后利用代數式表達出各自情況下BP、BQ的值，利用三角形相似的性質建立方程計算即可
（1）當t=2時，BP=
；BQ=
∴=
又∵∠B=∠B
∴△ABC∽△PBQ
(2)當
時，BP=2t，DQ=t
∵D是BC中點，BC=12
∴BD=DC=6
∴BQ=6-t
當△BPQ∽△BDA時，
則有：
∵BP=2t，BD=6,BQ=6-t,BA=10
∴
解得
當△BQP∽△BDA時，
則有
∵BP=2t，BD=6,BQ=6-t,BA=10
∴
解得
∴當時，s或
s時，△BQP與△BDA相似
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小學教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格上有A、B、O三點，如果用（3，3）表示方格紙上A點的位置，（1，1）表示B點的位置，O點也在網格點上．
（1）作出點B關于直線OA的軸對稱點C，寫出點C坐標．（不寫作法，但要在圖中標出字母）；
（2）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點的坐標；（不寫作法，但要標出字母）；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求出△A′B′C′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底邊BC＝12cm．
（1）圓圓同學想從中裁出最大的圓，請幫他求出該圓的半徑；
（2）方方同學想從中裁出最大的正方形，請幫他求出該正方形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，其中點的坐標為
，點的坐標為
.
（1）根據圖象，直接寫出滿足
的
的取值范圍；
（2）求這兩個函數的表達式；
（3）點
在線段
上，且
，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出△OAB的另一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．
（3）△OA2B2的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個二次函數滿足以下條件：
①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；
②對稱軸是x=3；
③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與
軸、
軸的交點坐標；
（2）在什么范圍內時，隨的增大而增大？當在什么范圍內時，隨的增大而減小？
（3）當在什么范圍內時，
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c為常數）的圖象如圖所示，下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m為常數，且m≠1），其中正確的結論有_____．
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