Question

如下圖，△ABC為等邊三角形，邊長為1．△BCD是頂角為BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，延長AC至E點，使CE＝BM，連接DE．

(1)圖中有兩個三角形是互相旋轉而得到的嗎？若有，指出這兩個三角形．并指出旋轉中心及旋轉角的度數；

(2)圖中有成軸對稱圖形的兩個三角形嗎？若有，請指出，并指明對稱軸；

(3)求出△AMN的周長？

Answer 1

答案：
解析：

(1)△ECD和△MBD可互相旋轉而得，旋轉中心是D點，旋轉角是120°；　　3分 　　(2)△ABD和△ACD，△END和△MND是成軸對稱的三角形，對稱軸分別為AD、ND所在的直線；　　6分 　　(3)△AMN的周長＝AM＋AN＋MN＝AM＋AN＋NE＝AB＋AC＝2　　9分