Question

三角形三邊之比分別為（1）

3

2

：2：

5

2

（2）3：4：5（3）1：2：3（4）4：5：6，其中可以構成直角三角形的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：設每份為k，
則（1）（

3

2

k）²+（2k）²≠（

5

2

k）²；
（2）（3k）²+（4k）²=（5k）²；
（3）k²+（2k）²≠（3k）²；
（4）（4k）²+（5k）²≠（6k）²，
∴可以構成直角三角形的是1個．
故選A．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．