Question

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

 

1.連接，

直線與⊙O相切于點(diǎn)，是⊙O的直徑，

．            ……………………1分

又平分，

．   ……………………2分

又，…………………… 3分

，

．            ……………………4分

2.連接，∵是⊙O的直徑，

∴，           ……………………5分

在和中

，，…………………… 6分

．           ……………………7分

                    ……………………8分

．              ………………………9分

【解析】（1）連接OC，由題意得OC⊥CD．又因?yàn)锳C平分∠DAB，則∠1=∠2= ∠DAB．即可得出AD∥OC，則AD⊥CD；

（2）連接BC，則∠ACB=90°，可證明△ADC∽△ACB．則，從而求得R