【題目】如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 
AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ） 
A.CD⊥l
B.點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱
C.點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱
D.CD平分∠ACB
【答案】C
【解析】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B選項(xiàng)正確；
因?yàn)镃D垂直平分AB，
所以CA=CB，
所以CD平分∠ACB，所以D選項(xiàng)正確；
因?yàn)锳D不一定等于AD，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
利用基本作圖可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用CD垂直平分AB可對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用AC與AD不一定相等可對(duì)C進(jìn)行判斷．本題考查了作圖﹣基本作圖：掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（ ） 
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)： 
≈1.73， 
≈1.41．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%
（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？
（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】課本中有一個(gè)例題：
有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？
這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問(wèn)題：
（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 
PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的 
，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 
時(shí)，a= ， b=；
如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= ， b=；
（2）【歸納證明】請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．
（3）【拓展證明】如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3 
，AB=3，求AF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒 
cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．
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