Question

如圖所示，一個半徑為

2

的圓過一個半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

如圖：過B、A作圓A的直徑BE，連接BC、AC；
在△ABC中，AC=AB=

2

，BC=2；
∴∠BAC=90°，∠ABC=45°；
同理可得∠BAD=90°，∠ABD=45°；
∴∠CAD=180°，∠CBD=90°，
∴S_陰影=S_半圓CED+S_△BCD-S_扇形BCD=

1

2

×π×（

2

）²+

1

2

×2

2

×

2

-

90π×22

360

=2．