Question

如圖，點P在∠MON的平分線上，點A、B分別在角的兩邊，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一個條件是______（只寫一個即可，不添加輔助線）．

Answer 1

可以添加的條件有：AO=BO，∠OAP=∠OBP，∠APO=∠BPO，
證明：∵OP為∠MON的平分線，
∴∠AOP=∠BOP，
若添加的條件為AO=BO，
在△AOP和△BOP中，
OA=OB，∠AOP=∠BOP，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP．
所以添加的條件為AO=BO，能得到△AOP≌△BOP；
若添加的條件為∠OAP=∠OBP，
在△AOP和△BOP中，
∠OAP=∠OBP，∠AOP=∠BOP，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP．
所以添加的條件為∠OAP=∠OBP，能得到△AOP≌△BOP；
若添加的條件為∠APO=∠BPO，
在△AOP和△BOP中，
∠AOP=∠BOP，OP=OP，∠APO=∠BPO
∴△AOP≌△BOP．
所以添加的條件為∠APO=∠BPO，能得到△AOP≌△BOP；
故答案為：AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO（寫出一個即可）．