【題目】如圖，在四邊形
中，
，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若
，則BC的長為__________.
【答案】
【解析】
連接AC交BD于點O，由題意可證AC垂直平分BD，△ABD是等邊三角形，可得∠BAO=∠DAO=30°，AB=AD=BD=8，BO=OD=4，通過證明△EDF是等邊三角形，可得DE=EF=DF=2，由勾股定理可求OC，BC的長．
如圖，連接AC交BD于點O
∵AB=AD，BC=DC，∠A=60°，
∴AC垂直平分BD，△ABD是等邊三角形
∴∠BAO=∠DAO=30°，AB=AD=BD=8，
BO=OD=4
∵CE∥AB
∴∠BAO=∠ACE=30°，∠CED=∠BAD=60°
∴∠DAO=∠ACE=30°
∴AE=CE=6
∴DE=AD-AE=2
∵∠CED=∠ADB=60°
∴△EDF是等邊三角形
∴DE=EF=DF=2
∴CF=CE-EF=4，OF=OD-DF=2
∴OC=
,
∴BC=
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，AD是BC邊上的中線，點E是AC邊上的一點，AE=2，若點M是線段AD上的一個動點，則ME+MC的最小值為____.
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【題目】在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
（1）求∠AOC的度數
（2）連接BO,試說明BO平分∠ABC
（3）判斷AC、AE、CD的關系，并說明理由.
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【題目】有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時．
設甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數關系的部分圖象．
（1）A、B兩港口距離是_____千米．
（2）在圖中畫出乙船從出發到第一次返回A港口這段時間內，S2（千米）和t（小時）的函數關系的圖象．
（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？
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【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y=
的圖象經過D點．
（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．
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【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
(2)請補全條形統計圖；
(3)若該中學共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
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【題目】在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現將∠EDF繞點D任意旋轉，分別交邊AB、BC于點E、F（不與菱形的頂點重合），連接EF，則△BEF的周長最小值是_____.
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