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已知方程x²-2x-4=0的兩根為α，β，則α³+8β+6的值為（　　）

A．-1

B．2

C．22

D．30

∵α為方程x²-2x-4=0的根，
∴α²-2α-4=0，即α²=2α+4，
∴α³=2α²+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴α³+8β+6=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵方程x²-2x-4=0的兩根為α，β，
∴α+β=2，
∴α³+8β+6=8×2+14=30．
故選D．

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，

，則p=______，q=______．

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閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為x₁=

-b+

b2-4ac

，x₂=

-b-

b2-4ac

，
∴x₁+x₂=-

，x₁x₂=

b2-(b2-4ac)

4a2

．
（1）若x²-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x²+2x-1=0的根為x₁、x₂，求

的值．

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C．兩根的符號相反	D．方程沒有實數根

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=______．

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（1）如圖1，為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？
（2）如圖2，為了方便學生取車，施工單位又決定在車棚內修建三條等寬的小路（小路垂直或平行于墻），使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？