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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在長24m，寬20m的矩形花園的中央建一個面積為320㎡的矩形花壇，使建成后四周的走道寬度相等，求走道的寬度．

設走道的寬度為xm，
依題意列方程（24-2x）（20-2x）=320
化簡x²-22x+40=0解得x₁=2，x₂=20
但x₂=20不合題意，符合本題要求的解是x₁=2（m）
答：走到的寬度為2m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的一元二次方程2x²-ax-1=0的根的情況是（　�。�

A．有兩個異號的實數根

B．有兩個同號且不相等的實數根

C．有兩個相等的實數根

D．沒有實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根為x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______；
（2）方程x²-3x-1=0的根為x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______；
（3）方程3x²+4x-7=0的根為x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并證明你的猜想．請用你的猜想解答下題：已知22+

是方程x²-44x+C=0的一個根，求方程的另一個根及C的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x²-6x+m=0的兩個根．
（1）求實數m的取值范圍．
（2）當m取最大值時，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x²-2x-4=0的兩根為α，β，則α³+8β+6的值為（　　）

A．-1

B．2

C．22

D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要設計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應如何設計四周邊襯的寬度？（結果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應是9：7，若設上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm²．
（2）列出方程并完成本題解答．