Question

分式

1

x-1

，

1

x

，

1

x2-2x+1

的最簡公分母是

x（x-1）²

．

Answer 1

分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數的最小公倍數；
（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答：解：∵x²-2x+1=（x-1）²，
∴分式

1

x-1

，

1

x

，

1

x2-2x+1

的最簡公分母是x（x-1）²．
故答案為x（x-1）²．

點評：此題是考查如何確定幾個分式的最簡公分母，有時首先要把已知分母分解因式才能方便確定公分母．