Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的各邊與坐標(biāo)軸都平行，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(，－2)．

(1)求點(diǎn)B，D的坐標(biāo)．

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊AB，BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

①當(dāng)t＝1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)t＝3時(shí)，求三角形PDC的面積．

Answer 1

【答案】(1)B(，1)，D(－1，－2)．(2)①(－1，1)②1＋

【解析】試題分析：(1)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和點(diǎn)C的相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的相同；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)和點(diǎn)A的相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的相同；(2)、①根據(jù)t=1得出AP的長(zhǎng)度，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②、首先根據(jù)題意得出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，然后求出PC的長(zhǎng)度，從而得出三角形的面積．

試題解析：(1)、B(，1)，D(－1，－2)．

(2)、①、當(dāng)t＝1時(shí)，AP＝， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－1，1)．

②、當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為3，

此時(shí)PC＝AB＋BC－3＝(1＋)＋(1＋2)－3＝2，

∴S三角形PDC＝DC·PC＝×(1＋)×2＝1＋， 即三角形PDC的面積為1＋．