【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個六邊形的周長是：__．
【答案】15cm
【解析】
凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．
解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．
∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，
∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°，
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形，
∴GC=BC=3cm，DH=DE=2cm，
∴GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PG﹣AB﹣BG=8﹣1﹣3=4cm，EF=PH﹣PF﹣EH=8﹣4﹣2=2cm，
∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15cm.
故答案為：15cm．
核心素養(yǎng)學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（
，
），則該一次函數(shù)的解析式為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息，
公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社
元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？
揚州市某風景區(qū)旅游信息表
旅游人數(shù) | 收費標準 |
不超過 | 人均收費 |
超過 | 每增加 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點B．
（1）求反比例函數(shù)和直線AC的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合條件的所有D點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B是反比例函數(shù)y＝
（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y 軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸子點D，點E 為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）
A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數(shù)y＝
(k＜0)圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達漁船C處？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
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