Question

【題目】一次函數y=kx+b圖象經過點（0，3）和（4，7）．

①試求k與b；

②畫出這個一次函數圖象；

③這個一次函數與x軸交點坐標是_____；

④當x_____時，y＜0；

⑤當x_____時，y＞0；

⑥當0＜y＜7時，x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】①k=1，b=3；②圖象見解析；③（-3，0）；④<-3；⑤>-3；⑥-3.

【解析】試題分析：①將（0，3）和（4，7）分別代入代入y=kx+b，聯立解方程可得k和b的值；

②根據函數經過（0，3）和（4，7）兩點可確定函數圖象；

③根據（1）所求的解析式令y=0即可求出與x軸交點的坐標；

④觀察圖象即可得；

⑤觀察圖象即可得；

⑥將y=0、y=7分別代入（1）中的解析式即可得.

試題解析：①把點（0，3）和（4，7）代入y=kx+b得，解得；

②函數的圖象如圖：

③由①可知：y=x+3，令y=0，則有x+3=0，解得：x=-3，所以圖象與x軸的交點坐標為（﹣3，0），

故答案為：（-3，0）；

④觀察圖象可知當x＜﹣3時，y＜0，

故答案為<-3；

⑤觀察圖象可知當x＞﹣3時，y＞0，

故答案為>-3；

⑥y=0時，0=x+3，解得：x=-3，

y=7時，7=x+3，解得：x=4，

所以當0＜y＜7時，x的取值范圍是﹣3＜x＜4，

故答案為：﹣3＜x＜4．