Question

關于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情況

1. A.
   有兩個不相等的同號實數根
2. B.
   有兩個不相等的異號實數根
3. C.
   有兩個相等的實數根
4. D.
   沒有實數根

Answer 1

B
分析：先計算出△=k²+4，則△＞0，根據△的意義得到方程有兩個不相等的實數根；又根據根與系數的關系得到兩根之積等于-1，則方程有兩個異號實數根．
解答：△=k²+4，
∵k²≥0，
∴△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根；
又∵兩根之積等于-1，
∴方程有兩個異號實數根，
所以原方程有兩個不相等的異號實數根．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程根與系數的關系．