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【題目】如圖,直線ABCD相交于點OOEOFOC平分∠AOE,且∠BOF2BOE,則∠BOD__________°.

【答案】75

【解析】

首先根據OEOF,∠BOF=2BOE,求出∠BOE=30°;然后求出∠AOE=150°,再根據OC平分∠AOE,求出∠AOC的度數;最后根據∠BOD和∠AOC互為對頂角,求出∠BOD的度數即可.

OEOF

∴∠EOF=90°

∵∠BOF=2BOE

3BOE=90°

∴∠BOE=90°÷3=30°

∴∠AOE=180°BOE=180°30°=150°

又∵OC平分∠AOE

∴∠AOC=AOE=×150°=75°

∵∠BOD和∠AOC互為對頂角,

∴∠BOD=AOC=75°.

故答案為:75.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點OOEABOFCD.

(1)OC恰好是∠AOE的平分線,則OA是∠COF的平分線嗎?請說明理由;

(2)若∠EOF5BOD,求∠COE的度數.

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【題目】如圖,點O為正方形ABCD對角線的交點,點E,F分別在DA和CD的延長線上,且AE=DF,連接BE,AF,延長FA交BE于G.

(1)試判斷FG與BE的位置關系,并證明你的結論;
(2)連接OG,求∠OGF的度數;
(3)若AE= ,tan∠ABG= ,求OG的長.

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點OOE是∠AOC的平分線,∠BOC130°,∠BOF140°,則∠EOF的度數為(  )

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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【題目】為了解八年級學生體育測試項目男女長跑的成績,體育老師從八年級的學生中隨機抽取了部分學生進行測試,并根據測試收集的數據繪制了如下兩幅不完整的統計圖.根據上述信息,解答下列問題:

(1)本次隨機抽取的學生人數為 人;

(2)將條形統計圖補充完整,并求出扇形統計圖中成績為6分所對應的扇形的圓心角的度數;

(3)體育成績在6.5分以上為合格,試估算八年級1600名學生中有多少名學生的體育成績合格.

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【題目】在平面直角坐標系中,點A(xy),點A′(x′y′),若x′xmy′yn,即點A′(xmyn),則表示點A到點A′的一個平移.例如:點A(xy),點A′(x′y′),若x′x1y′y2,則表示點A向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點A′.

根據上述定義,探究下列問題:

(1)已知點A(xy)A′(x3y),則線段AA′的長度是多少;

(2)已知點A(xy)A′(x2y1),則線段AA′的長度是多少;

(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A(02)C(40),點A′(x′y′),若x′xmy′y2m(m均為正數),點A′(x′y′)能否在OCB的直角邊上?若能,求m的值;若不能,請說明理由.

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【題目】長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規定,則需要購買行李票,行李票費用y(元)是行李重量x(千克)的一次函數,其圖象如圖7所示.求出y與x之間的函數關系式,并說明行李的重量不超過多少千克,就可以免費托運?

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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點CCF平分∠DCEDE于點F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數.

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【題目】如圖,ABC,A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DEBC,則圖中等腰三角形的個數(

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

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同步練習冊答案
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