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如圖，在矩形ABCD中，AB=

，BC=1，現將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形A＇B＇CD＇，則AD邊掃過的面積(陰影部分)為

試題分析：如圖，連接AC、AC′．
根據旋轉的性質，得到∠ACA′=90°．
在直角△ABC中，根據勾股定理知

，
∴

.
∴陰影部分的面積=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業時，對課本中的一道作業題，進行了認真探索．
【作業題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經過交流，得到了如下的兩種解決方法：
方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=

；
方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=

，∴AB=

．
感悟：圓內接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關系，可構成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關系式．
（1）問題解決：受到（1）的啟發，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，

），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=

，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連結EF，設⊙O半徑為x， EF為y．①y關于x的函數關系式；②求線段EF長度的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，求：
(1)扇形的面積.
(2)若用它卷成一個無底的圓錐形筒，求出這個圓錐形筒的高.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點C的切線分別交PA、PB于點E、F．則△PEF的周長為（）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點D，AB=8，OB=5，則OD等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線為10，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側面積是（　　）

A．24π

B．30π

C．48π

D．60π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形面積為12π，那么扇形的弧長為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，不正確的是（　　）

A．過圓心的弦是圓的直徑	B．等弧的長度一定相等
C．周長相等的兩個圓是等圓	D．同一條弦所對的兩條弧一定是等弧

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為正方形ABCD的邊CD上一點，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點，GP⊥EP交AD于點G，連接BG交EF于點H，下列結論：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點，則DP＝2CP．其中正確結論的序號是（）.

A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④

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