【題目】用一條長為18cm細繩圍成一個等腰三角形．
（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？
【答案】（1）各邊長為：
cm，cm，
cm．（2）能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．
【解析】試題分析：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；
（2）題中沒有指明4cm所在邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．
解：（1）設底邊長為xcm，
∵腰長是底邊的2倍，
∴腰長為2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，
∴2x=2×=cm，
∴各邊長為：cm，cm，cm．
（2）①當4cm為底時，腰長=
=7cm；
當4cm為腰時，底邊=18﹣4﹣4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構成三角形，故舍去；
∴能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．
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【題目】等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（ ）
A．13 cm B．17 cm C．13 cm或17 cm D．11 cm或17 cm
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【題目】小芳媽媽要給一幅長為60cm，寬為40cm的矩形十字繡的四周裝裱一條寬度相同的金色邊框制成一幅矩形掛圖，使整幅掛圖面積是3400cm2．設金色邊框的寬度為x cm，則x滿足的方程是（ ）
A．x2+50x﹣1400=0
B．x2﹣65x﹣250=0
C．x2﹣30x﹣1400=0
D．x2+50x﹣250=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；
②沿河岸直走20m有一樹C，繼續前行20m到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長為5米．
求：（1）河的寬度是多少米？
（2）請你證明他們做法的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．
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【題目】探究與發現：RtΔABC中，∠C=90°，點D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠
.
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=___________；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關系？
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由。
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