Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：開口向下，a＜0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，根據(jù)對稱軸為x=﹣ ＞0，則b＞0，所以abc＜0，①正確；

根據(jù)x=﹣1時(shí)y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正確；

根據(jù)對稱軸為x=1，即﹣ =1，2a+b=0，③正確；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＞0，④正確

所以答案是：D

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．