Question

【題目】用一條長為18的繩子圍成一個等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一條邊長為4，它的其它兩邊是多少？

（2）若等腰三角形的三邊長都為整數，請直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長．

Answer 1

【答案】（1）其他兩邊分別為4和7；（2）y＝2時，x＝8，y＝4時，x＝7，y＝8時，x＝5．

【解析】

（1）根據等腰三角形的性質即可求出答案．

（2）設等腰三角形的三邊長為x、x、y，根據題意可知y＜9，y是2的倍數，從而可求出答案．

解：（1）當等腰三角形的腰長為4，

∴底邊長為18﹣4×2＝10，

∵4+4＜10，

∴4、4、10不能組成三角形，

當等腰三角形的底邊長為4，

∴腰長為（18﹣4）÷2＝7，

∵4+7＞7，

∴4、7、7能組成三角形，

綜上所述，其他兩邊分別為4和7．

（2）設等腰三角形的三邊長為x、x、y，

由題意可知：2x+y＝18，

且2x＞y，

∴y＜9，

∵x＝＝9﹣，x與y都是整數，

∴y是2的倍數，

∴y＝2時，x＝8，

y＝4時，x＝7，

y＝8，x＝5．