Question

已知拋物線y=x²-6x+m．
（1）求出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左邊），且AB=2，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式即可表示出對(duì)稱軸；
（2）根據(jù)求出的對(duì)稱軸，以及AB=2，得出A與B的坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入拋物線解析式中求出m的值即可．

解答：解：（1）對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

=3；

（2）∵拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左邊），且AB=2，且對(duì)稱軸為直線x=3，
∴A（2，0），B（4，0），
把A（2，0）代入拋物線得4-12+m=0，
解得：m=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．