Question

（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于O,延長AB至E,使BE=AB,連結CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

Answer 1

（1）見解析（2）40°

試題分析： （1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,
又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=EC. ……4分
（2）∵BECD,∴BD∥CE,
∴∠ABO＝∠E＝50°.
又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°  ……4
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析菱形的性質和基本判定定理