Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PQ∥AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)．

解：∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四邊形ABQP是平行四邊形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，

∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，

∴線段PQ有4次平行于AB，

故選D．