【題目】“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調查，統計結果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經常隨手丟垃圾三項．要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現將調查結果繪制成以下來不辜負不完整的統計圖．
請你根據以上信息，解答下列問題：
(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數是 ；
(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？
【答案】(1)補全圖形見解析；(2)B；(3)估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有75人，就該年級經常隨手丟垃圾的學生人數看出仍需要加強公共衛生教育、宣傳和監督．
【解析】
（1）根據被調查的總人數求出C情況的人數與B情況人數所占比例即可；
（2）根據眾數的定義求解即可；
（3）該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生=總人數×C情況的比值.
(1)∵被調查的總人數為60÷30%=200人，
∴C情況的人數為200﹣（60+130）=10人，B情況人數所占比例為
×100%=65%，
補全圖形如下：
(2)由條形圖知，B情況出現次數最多，
所以眾數為B，
故答案為：B．
(3)1500×5%=75，
答：估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有75人，就該年級經常隨手丟垃圾的學生人數看出仍需要加強公共衛生教育、宣傳和監督．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績如圖所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關系是
（填“＜”，“=”，“＞”）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
例如：某三角形三邊長分別是2，4，
，因為
，所以這個三角形是奇異三角形．
（1）根據定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是______命題（填“真”或“假命題”）；
（2）在
中，
，
，
，
，且
，若是奇異三角形，求
；
（3）如圖，以
為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且
，若四邊形
內存在點
，使得
，
．
①求證：
是奇異三角形；
②當是直角三角形時，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，連接CD、AE交于點F．
（1）求證：BE＝CD．
（2）當∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：
（一）例題：分解因式：
解：將“
”看成整體，設
，則原式
，
再將“
”換原，得原式
；
上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如
，我們細心觀察就會發現，前面兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產生公因式就可以完整分解了．
過程：
，
這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法．
利用上述數學思想方法解決下列問題：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：
；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4
cm，動點P從點B出發沿射線BC方向以2cm/s的速度運動．設運動的時間為t秒，則當t＝_____秒時，△ABP為直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，連接AE，延長CB至點F，使
，過點F作
于點H，射線FH分別交AB、CD于點M、N，交對角線AC于點P，連接AF．
依題意補全圖形；
求證：
；
判斷線段FM與PN的數量關系，并加以證明．
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