【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，延長CB至點(diǎn)F，使
，過點(diǎn)F作
于點(diǎn)H，射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，連接AF．
依題意補(bǔ)全圖形；
求證：
；
判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
快樂暑假暑假能力自測(cè)中西書局系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ；
(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：
個(gè)人月銷售量 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
營銷員人數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對(duì)多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)矩形”．
小華的做法如下：
如圖1，任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線l1，l2；
如圖2，以O為圓心，任意長為半徑作圓，與直線l1，l2分別相交于點(diǎn)A、C，B、D；
如圖3，連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形．
老師說：“小華的作法正確”．
請(qǐng)回答：小華的作圖依據(jù)是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是半圓弧
上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作
交PA于點(diǎn)C，連接
已知
，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
|
|
|
| 6 |
說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)
建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出
周長C的取值范圍是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答問題：
小聰學(xué)完了“銳角三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，通過研究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=
，AB=c=2，那么
=
=2．通過上網(wǎng)查閱資料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在著==
的關(guān)系．
這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：
（1）如圖2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，請(qǐng)判斷此時(shí)“==”的關(guān)系是否成立？答：
（2）完成上述探究后，他又想“對(duì)于任意的銳角△ABC，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：
如圖3，在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)判斷此時(shí)“ ==”的關(guān)系是否成立？并證明你的判斷．（提示：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，過點(diǎn)A作AH⊥BC，再結(jié)合定義或其它方法證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在BC邊上以每秒
cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
，連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．
（1）當(dāng)
時(shí)，求△PCQ的面積；
（2）設(shè)⊙O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙O與Rt△ABC的一邊相切，求t的值．
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