Question

某市2010年初中畢業生升學考試的體育成績，由七年級至九年級學生體能與技能水平測試（包含《國家學生體質健康標準》測試）和中考體育考試成績兩部分進行綜合評定，以滿分50分計入中等學校招生考試總分．出臺此項改革政策之前，為了了解該市九年級學生體育測試成績情況，教育局進行了統計調查，從某學校隨機抽取部分學生的體育成績，統計整理后如圖和表所示，其中扇形統計圖中圓心角α為36°．

體育成績/分	人數	百分比/%
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

根據上面提供的信息，回答下面的問題：
（1）樣本容量為______，m=______，中位數是______．
（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數？

Answer 1

解：（1）由統計表得：樣本總量為：8÷16%=50；
成績為27分的人數有：50×24%=12人，
成績為30分的占的百分比為：36°÷360°×100%=10%，
∴成績為30分的人數有50×10%=5人，
∴m=50-12-8-15-5=10；
中位數是28；

（2）體育成績達28分以上的人數占樣本總量的百分比為（15+10+5）÷50×100%=60%，
∴該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數為500×60%=300人．
故答案為：50，10，10．
分析：（1）根據統計表的數據可直接求得樣本容量，然后再求出成績為27分的人數，成績為30分的占的百分比及人數，再用樣本總量減去已知的數值，即可求出答案，再求出的人數中，中位數為28；
（2）先求出體育成績達28分以上的人數，再求出它占樣本總量的百分比，然后乘以校九年級學生總人數即可．
點評：本題考查了統計表、扇形統計圖、中位數以及用樣本估計總體的知識，此題綜合性較強，但難度適中，易于掌握．