Question

已知一個直角三角形兩直角邊的邊長和為2，斜邊長為

2

，那么這個三角形的面積是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：設兩直角邊分別為a、b，那么a+b=2，∴（a+b）²=2²．根據勾股定理得到a²+b²=c²=2，把兩個等式結合起來就可以求出ab的值，這樣根據面積公式就可以求出三角形的面積了．

解答：解：設兩直角邊分別為a、b，那么a+b=2
∴（a+b）²=2²
∴a²+2ab+b²=4
而根據勾股定理得到a²+b²=c²=2²
∴2ab=2
∴ab=1
∴S_△=

1

2

ab=

1

2

．
故選B．

點評：此題的三角形面積不需要把邊長全部求出，利用勾股定理和完全平方和公式變形就可以求出面積．