Question

（2004•泰安）若關(guān)于x的方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k＜-1

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)△的意義得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：∵x的方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．