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如圖，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（4，0），以O為位似中心，按比例尺1：2將△AOB放大后得△A₁O₁B₁，則A₁坐標為______．

根據題意，按比例尺1：2將△AOB放大，
則點A的橫坐標與縱坐標都擴大2倍，
∵點A的坐標為（3，4），
∴A₁坐標為（6，8）．
故答案為：（6，8）．

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如圖，身高為1.5m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3m，CA=1m，則樹的高度為______m．

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在平面直角坐標系中，三角形的三個頂點分別是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B為位似中心，按相似比為2：1將△ABC縮小為△A′B′C′，則點A′的坐標為______，點C′的坐標為______．

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如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應點的坐標；
（2）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（　　）

A．m

B．2m

C．-m

D．-2m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在網格圖中的△ABC與△DEF是否成位似圖形？說明理由．如果是，同時指出它們的位似中心．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；

．
（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）將有一個銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對應邊的3倍，并分別確定放大前后對應斜邊的比值、對應直角邊的比值；
（2）一三角形三頂點的坐標分別是A（0，0），C（2，2），B（3，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對應邊的比為2：1．并求出放大后的三角形各頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是由△DEF經過位似變換得到的，點O是位似中心，A，B，C分別是OD，OE，OF的中點，△ABC與△DEF的面積比是______．

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